میرزا علی اصغر شریف فرزند حاج محمّدباقر، در حدود سال 1300ق در اصفهان به دنیا آمد.
از همان کودکى و نوجوانى به فراگیرى علوم و معارف اسلامى پرداخت؛ به طورى که از سن ده سالگى ملبّس به لباس روحانیت شد و در اثر هوش و ذکاوت خوبى که داشت، از سن سیزده سالگى خطبة عقد اجرا مى کرد.
ایشان (حدود نیم قرن) در حوزة اصفهان به تدریس علوم ادبى، منطق، فقه و اصول و تربیت طلّاب و فضلا اشتغال داشت و تمام عمر پر برکتش را وقف تعلیم دانشهاى اسلامى و ترویج آیین و احکام دینى نمود. محل تدریس وى سالیان دراز، در مدرسة میرزا مهدى(مسجدالمهدى کنونى) در حجرة شخصىاش بود و در این اواخر در مدرسة درکوشک ساکن و تدریس مى فرمود.
وى ظهرها و شبها براى اقامة نماز به مسجد کوچة باروت کوبها واقع در محلهى درب کوشک مىرفت و گاهى نیز در مسجد ترکها اقامة نماز جماعت مىنمود. همچنین در ماههاى محرم و صفر جهت تبلیغ و وعظ و خطابه به شهرها و بخشهایى مانند: تیران و کرون، خیرآباد، أشن و علویجه مىرفت. در بعدازظهر برخى روزها، کارهاى دفترى نیز انجام مىداد.
زندگى او ساده و زاهدانه و از تظاهر و ریاکارى، بیزار بود. بسیار خوشرو و خوشبرخورد بود.
میرزا على اصغر شریف که عمر خود را صرف اعلاى کلمه حق و ترویج فرهنگ دینى نمود، سرانجام در حدود هشتاد سالگى در تاریخ 24 ربیع الاول سال 1384ق / دوازدهم مرداد 1343ش درگذشت و بنا بر وصیتش و ارادتى که به میرزا ابوالحسن بروجردى داشت، در سمت غربى تکیة بروجردى مدفون گردید.
