بی بی کفایت ایلخان؛دختر علی قلی خان سردار اسعد دوم فرزند حسین قلی خان ایلخانی بختیاری بود. بی بی کفایت از زنان کاردان و شایسته ایل بختیاری بود که در نزد شوهر، برادران و کلیه بزرگان و خان زادگان و خانواده هایشان، بویژه در بحبوحه فشار و سرکوبی دولت رضا شاه و زندانی شدن خوانین بختیاری کوشش بسیاری نمود؛ از جمله در سال 1315ش هنگامی که شوهرش امیرحسین خان ایلخان ظفر در زندان رضاشاه بود، بی بی کفایت طی عریضه ای تلگرافی به شاه، خواستار صدور دستور عفو و آزادی او گردیده است.
طی دوران سرکوبی و زندان خوانین بختیاری، بی بی کفایت نفوذ و اعتبار بسیاری در میان خانواده های بختیاری، بویژه خانواده ظفر کسب نمود. بیشتر اسناد و مکاتبات خاندان سردار ظفر، بویژه اسناد مالی و مصالحه نامه های ملکی به نام و مهر بی بی کفایت در آرشیو اسناد خاندان بختیاری موجود است. از جزئیات بیشتر زندگی بی بی کفایت آگاهی دقیقی در دست نیست.
بی بی بختیاری سرانجام در روز سه شنبه دوم خرداد 1318ش / 23 ربیع الثانی 1359ق درگذشت و در آرامگاه خاندان بختیاری در تکیه میر قبرستان تخت فولاد در کنار قبر پدر و مادرش مدفون گردید.
