فرزند سید ابوالقاسم، روز دوشنبه 28 دیماه 1276ش/ 23 شعبان 1315ق در اصفهان به دنیا آمد. وی پس از گذراندن دورة ابتدایی در مکتب خانه، ابتدا به حوزة علمیة اصفهان، و سپس در سال 1288ش به مدرسة آلیانس رفت و به فراگیری علوم دینی و دانش های روز، و زبان های عربی و فرانسه و انگلیسی بود.
وی در سال 1294، در کالج انگلیسی ها به عنوان مدرس و ناظم و رییس دفتر انجام وظیفه نمود.
در سال 1299ش هم زمان با عهده داری مسوولیت های روزانه در کالج، مدرسه شبانه برای بزرگسالان در منزل خود دایر نمود و در دهم تیرماه 1305ش مدرسة شمارة دو اکابر دولتی موسوم به نظامی، از طرف ادارة معارف و اوقاف گشایش یافت و آقای سید حسن مدنی که در اصفهان به عنوان پیشکسوت سوادآموزی به اکابر شناخته شده بود، با حفظ سمت خود در کالج انگلیسی ها، به مدیریت آن منصوب گردید.
وی در سال 1318ش به عنوان ناظم مدرسة فنی نفت عازم آبادان شد و برای مدت دو سال ادارة این مدرسه را به عهده گرفت. وی در سال 1320ش به اصفهان بازگشت و با سمت رییس ادارة مزروعات، برای سال ها امور محاسبات تشکیلات و املاک اکبر میرزا صارم الدوله مسعود را بر عهده داشت. در سال 1334ش و هم زمان با گشایش دفتر اصل چهار ترومن در اصفهان، از وی نیز دعوت به همکاری به عمل آمد و تا سال 1336ش در این دفتر به کار پرداخت.
در سال 1336ش و با تأسیس کارخانة ریسندگی و بافندگی آذر در اصفهان، مدنی به عنوان رییس حسابداری و امور مالی این کارخانه منصوب شد. وی در سال 1339ش به حج مشرف شد و تا سال 1355ش که به دنبال عارضة سکته و کهولت، ناگزیر از اقامت در منزل شد، در این کارخانه مشغول به کار بود. وی همچنین سالها و به طور همزمان، مدیریت امور مالی و محاسباتی کارخانة لورک اصفهان را نیز برعهده داشت.
حاج آقا سید حسن مدنی سرانجام، پس از یک عمر زندگانی فعال و ثمربخش فرهنگی و اجتماعی، روز 11فروردین 1363ش/ آخر جمادی الثانی1404ق و در 87 سالگی درگذشت و در آرامگاه خانوادگی در تکیة خاتون آبادی، به خاک سپرده شد.
