میرزا محمود طباطبایى ملقب به صدرالعلماء اردستانی، از احفاد میر محمد حسین شیخ الاسلام است.
سید محمود صدرالعلماء معروف به «صدر پیغمبر» از فضلاى حوزه و شاگردان آیات عظام: سید محمد باقر درچه اى و آخوند ملا محمد حسین فشارکى بود.
به نوشته استاد ابراهیم جواهرى: «وى در زمان رضا خان متحد الشکل شد و کارمند اداره نظام وظیفه گردید. آن گاه در سال 1330 دوباره معمم شده و در درس آیت الله سید عبدالله ثقة الاسلام شرکت مىنمود».
در مقاله «خوشنویسان اردستان» آمده: میرزا محمود صدر ملقب به صدر العلماء مدتها در اصفهان اقامت داشت و قاضى عسکر لشکر بود. چندى هم دفتر اسناد رسمى دایر کرد. او خط شکسته تحریرى و نستعلیق را بس زیبا مىنوشت.
وى در شب سه شنبه 22 شوال 1374ق/23 خرداد1334ش وفات یافت و در ضلع شمال شرقى تکیة سیدالعراقین مدفون گردید.
