تکیه و بقعه بابارکن الدین، مدفن یکی از عرفای مشهور قرن هشتم هجری قمری، به نام رکن الدین مسعود بن عبدالله بیضاوی، معروف به بابا رکن الدین است که علمای بزرگ دوران صفوی، همچون شیخ بهایی و علامه مجلسی به او ارادت خاصّ داشته و به جلالت قدر او اذعان داشته و او را صاحب کرامات دانسته اند. تاریخ اتمام این بقعه بر اساس کتیبه بالای سردرب که به خط ثلث سفید بر زمینه لاجوردی نوشته شده و از آثار محمّد صالح اصفهانی و به نام شاه عباس اول صفوی است، ۱۰۳۹ق ثبت شده است.
معماری بنای بقعه شامل فضای گنبد خانه با طرح پنج صفّه داخلی است که به وسیله آجر و گچ و سنگ و همچنین تزیینات کاشیکاری در خارج بنا ساخته شده است. مدفن متعلق به بابارکن الدّین در صفه شرقی گنبد خانه واقع شده است. همچنین ساختار بیرونی بنا نیز، از جمله برجهای آرامگاهی پنج ترک است با گنبدی دو پوش شامل پوشش زیرین به صورت گنبد دورچین آجری با ارتفاع تقریبی دوازده متر از کف گنبدخانه وپوشش خارجی به صورت گنبد رُک هرمی شکل دوازده ترک بر روی گریو ( گریو یا گریوا به گردن گنبد گفته می شود ) منشوری دوازده ترک با تزیینات کاشی فیروزه ای و نقوش سر ترنج لاجوردی و سفید و در پای ترکها و نقش شمسه در بالای گنبد و با ارتفاع تقریبی هجده متر از تارک گنبد تا کف گنبدخانه است و در جبهه شمالی آن ایوان ورودی و اتاقهای طرفین در دو طبقه موجود و همچنین فضای زیرزمینی محقری در سمت شرقی بقعه که ورودی آن در زیر آجر فرش بقعه مشخص گردیده که از آن به عنوان چلّه خانه و محل ریاضت استفاده می شده است. دو راه پله باریک نیز در طرفین درب ورودی و داخل گنبدخانه جهت دسترسی به اتاقهای بالا و بام تعبیه شده است.
استاد جلال الدّین همائی در کتاب تاریخ اصفهان طراحی و انتخاب جهت این بنا را با توجه به مواضع زمان می داند ؛ بدین معنی که با مشاهده سایه و روشنی روی ترکهای گنبد همچون سنگ شاخص مسجد جامع عباسی ( مسجد امام ) می توان به وقت و ساعت در روز پی برد.
این بنا در طول تاریخ، ساخت آن در چند نوبت مرمّت شده که یک نوبت آن بر اساس کتیبه سنگی موجود بر دیوار سمت راست ورودی بقعه و داخل ایوان شمالی توسط قدوه السالکین، میرزا محمّد نصیر بایزیدی بسطامی مورخ به سال ۱۲۰۰ق است. از طرف اداره باستان شناسی اصفهان به ریاست مرحوم جواد مجدزاده صهبا(مدفون در اتاق سمت چپ ایوان شمالی) مرمّت گردیده است و نیز در دوران معاصر توسط سازمان میراث فرهنگی و در سال ۱۳۸۷ش نیز توسط مجموعه فرهنگی تخت فولاد تعمیر گردیده است.
از نظر شیوه معماری، از طرفی بر اساس وضعیت ساختاری بنا، مثل فرم قوسها و تزیینات و تاریخ اتمام بنا، مسلّم است که این بنا در دوران صفوی به اتمام رسیده است ، و از طرف دیگر، این بنا از نظر فرم جزو برجهای آرامگاهی محسوب می گردد که بخصوص در قرون هفتم و هشتم ساخت آنها مرسوم بوده است.
همچنین فرم معماری بنا و زمان وقوع فوت بابا رکن الدّین مبیّن این مطلب است و می توان آن را با بناهایی همچون بقعه بابا قاسم و بقعه شیخ عبدالصّمد نطنزی مقایسه نمود، که اوّلی با گنبدی رُک و هشت ترک و کتیبه تاریخی سردرب به خط ثلث سفید معرق بر زمینه لاجوردی و مورخ به سال ۷۴۱ق است که از نظر معماری گنبد مشابه بقعه بابارکن الدّین است. این گنبد نیز در سال ۱۰۴۴ق بر اساس کتیبه بالای سردرب توسط آقا زمان بن آقا جمال میوه فروش مرمّت شده است؛ تقریباً زمان اتمام بنای بابارکن الدّین. باز همچنین گنبد شیخ عبدالصّمد نطنزی نیز از گنبدهای رک قرن هشتمی و به صورت هشت ترک است که تاریخ کتیبه داخل بقعه ۷۰۷ق ثبت گردیده و قابل قیاس با گنبد بابارکن الدّین است. بنابراین، می توان گفت که بنای بقعه بابارکن الدّین در زمان انتخاب اصفهان به پایتختی صفویه ( اول قرن یازدهم هجری ) و در زمان شاه عباس اول به صورتی بسیار ساده تر؛ یعنی فقط بقعه ای با گنبد رک و بدون تزیینات و جزییات و اضافات وجود داشته و شاه عباس اول به دلیل ارادتی که به بابارکن الدّین داشته، آن را کامل نموده است و یا اینکه بقعه به صورت نیمه ویرانه بوده است و در دوران صفوی آن را به صورت موجود بازسازی کامل نموده اند. لذا در هر دو صورت که باشد، به تحقیق و کاوش بیشتری نیاز است تا بتوان به واقعیت قضیه دست یافت.